Условие задачи
Из большой партии по схеме случайной повторной выборки было проверено 150 изделий с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены эти изделия. Получены следующие результаты (Х – процент влажности, n – число изделий).
Найти:
1) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключены и
;
2) вероятность того, что генеральная доля изделий из древесины с влажностью менее 15% отличается от выборочной доли таких же изделий менее чем на 5% (по абсолютной величине);
3) объем повторной выборки, при которой те же границы можно гарантировать для с надежностью 0,975.
Ответ
1) Перейдем к серединам интервала
Найдем выборочное среднее и исправленное среднее квадратическое отклонение
Исправленная дисперсия