Условие задачи
Из 27 частных банков, работающих в городе, нарушения в оплате налогов имеют место в 8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку четырех банков, выбирая их случайным образом. Банки проверяются независимо друг от друга. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть обнаружены налоговой инспекцией с вероятностью p=0,9.
Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в оплате налогов? Если установлен факт наличия среди частных банков города таких, которые допускают нарушения в оплате налогов, то какова вероятность того, что среди случайным образом отобранных четырех банков оказалось таких 4 банков?
Ответ
Событие A - в ходе проверки установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в оплате налогов.
Возможны следующие предположения (гипотезы):
B0 среди выбранных четырех банков нет банков с нарушениями в оплате налогов,
B1 среди выбранных четырех банков один банк с нарушениями в оплате налогов,
B2 среди выбранных четырех банков два банка с нарушениями в оплате налогов,
B3 среди выбранных четырех банков три банка с нарушениями в оплате налогов,
B4 среди выбранных четырех банков все банки с нарушениями в оплате налогов.
Вероятности гипотез
