Из двадцати семи частных банков, работающих в городе, нарушения в оплате налогов имеют место в 8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку четырех банков, выбирая их случайным образом.

Из 27 частных банков, работающих в городе, нарушения в оплате налогов имеют место в 8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку четырех банков, выбирая их случайным образом. Банки проверяются независимо друг от друга. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть обнаружены налоговой инспекцией с вероятностью p=0,9.

Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в оплате налогов? Если установлен факт наличия среди частных банков города таких, которые допускают нарушения в оплате налогов, то какова вероятность того, что среди случайным образом отобранных четырех банков оказалось таких 4 банков?