Условие задачи
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационною ряда,
а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью γ=0,95.
б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности,
в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной генеральной совокупности при уровне значимости α=0,05.
Ответ
а) Вычислим основные числовые характеристики данного вариационного ряда, используя упрощенный метод расчета моментов. Для этого вместо интервального ряда введем дискретный, записав вместо интервалов только середины интервалов, а результаты занесем в таблицу. По упрощенному методу вводим новую переменную u=(x-48)/8
Далее, в соответствии с данными таблицы получаем:
