Из корзины, содержащей 2 красных и 3 зелёных яблока, переложили наугад одно яблоко в корзину, содержащую 3 красных и 6 зелёных, после чего взяли наудачу из второй корзины яблоко, оказавшееся красным. Найти вероятность того, что переложили красное яблоко.

1. Дано

Корзина 1 (К1):

• Красные яблоки ($К_1$): 2
• Зеленые яблоки ($З_1$): 3
• Всего яблок в К1: $2 + 3 = 5$

Корзина 2 (К2) до перекладывания:

• Красные яблоки ($К_2$): 3
• Зеленые яблоки ($З_2$): 6
• Всего яблок в К2: $3 + 6 = 9$

2. Найти

Требуется найти условную вероятность того, что было переложено красное яблоко, при условии, что из второй корзины было извлечено красное яблоко.

Пусть:

• $A$ — событие, состоящее в том, что из К1 переложили красное яблоко.
• $B$ — событие, состоящее в том, что из К2 вынули красное яблоко.

Нам нужно найти $P(A|B)$...