Из корзины, содержащей 2 красных и 3 зелёных яблока, переложили наугад одно яблоко в корзину, содержащую 3 красных и 6 зелёных, после чего взяли наудачу из второй корзины яблоко, оказавшееся красным. Найти вероятность того, что переложили красное яблоко.

Добавлена: 14.05.2026
Обновлена: 14.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Из корзины, содержащей 2 красных и 3 зелёных яблока, переложили наугад одно яблоко в корзину, содержащую 3 красных и 6 зелёных, после чего взяли наудачу из второй корзины яблоко, оказавшееся красным. Найти вероятность того, что переложили красное яблоко.

Решение:

1. Дано

Корзина 1 (К1):

Красные яблоки ( $К_1$ ): 2
Зеленые яблоки ( $З_1$ ): 3
Всего яблок в К1: $2 + 3 = 5$

Корзина 2 (К2) до перекладывания:

Красные яблоки ( $К_2$ ): 3
Зеленые яблоки ( $З_2$ ): 6
Всего яблок в К2: $3 + 6 = 9$

2. Найти

Требуется найти условную вероятность того, что было переложено красное яблоко, при условии, что из второй корзины было извлечено красное яблоко.

Пусть:

$A$ — событие, состоящее в том, что из К1 переложили красное яблоко.
$B$ — событие, состоящее в том, что из К2 вынули красное яблоко.

Нам нужно найти $P(A|B)$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие теории вероятностей используется для решения задач, подобных данной, когда необходимо найти вероятность события, которое уже произошло, при условии, что другое событие (его следствие) наблюдается?

Формула Бернулли

Формула Байеса

Формула полной вероятности