Условие:
Из чисел n-30 натуральных чисел (1,2,3,4....n) случайно отбирается k-6 различных чисел. Найти вероятность событий:
А = {все извлечённые числа четные}
В = {ровно 4 числа делятся на 3}
С = {3 числа четные, остальные нечетные, причем одно число делится на 10}.
Решение:
Для решения задачи нам нужно рассмотреть каждое событие по отдельности и найти соответствующие вероятности. 1. Событие A: все извлечённые числа четные. Сначала определим количество четных чисел в множестве {1, 2, ..., n}. Четные числа от 1 до n составляют последовательность 2, 4, 6, ..., n (если n четное) или 2, 4, 6, ..., n-1 (если n нечетное). Количество четных чисел: - Если n четное, то количество четных чисел равно n/2. - Если n нечетное, то количество четных чисел равно (n-1)/2. Обозначим количество четных чисел как m. Тогда m = n // 2 (целочисленное деление). Теперь мы выби...