Из n-30 натуральных чисел (1, 2, 3, 4, ..., n) случайно отбирается k-6 различных чисел. Найти вероятность следующих событий: А = {все извлечённые числа чётные} В = {ровно 4 числа делятся на 3} С = {3 числа чётные, остальные нечётные, причём одно число

Для решения задачи нам нужно рассмотреть каждое событие по отдельности и найти соответствующие вероятности. 1. **Событие A: все извлечённые числа четные.** Сначала определим количество четных чисел в множестве {1, 2, ..., n}. Четные числа от 1 до n составляют последовательность 2, 4, 6, ..., n (если n четное) или 2, 4, 6, ..., n-1 (если n нечетное). Количество четных чисел: - Если n четное, то количество четных чисел равно n/2. - Если n нечетное, то количество четных чисел равно (n-1)/2. Обозначим количество четных чисел как m. Тогда ...