Условие:
Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых 10 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качества. X – число дефектных изделий, содержащихся в выборке. Для данной случайной величины X:
1. Составить ряд распределения, построить многоугольник распределения
2. Найти интегральную функцию распределения F(x) и построить ее график.
3. Вычислить M(X),D(X),σ(X)
4. Определить P(1≤X≤3)
Решение:
Вероятности значений случайной величины X - числа дефектных изделий, содержащихся в выборке, найдем по формуле гипергеометрической вероятности:
N=100 всего изделий в партии
n=5 число извлекаемых изделий
M=10 число дефектных изделий
m число дефектных изделий в выборке