1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Космический объект с постоянной плотностью имеет форму...
Разбор задачи

Космический объект с постоянной плотностью имеет форму куба. В шахту, пробуренную из вершины этого объекта к его центру, с нулевой начальной скоростью движения сбрасывают маленький камушек (см. рис.). Известно, что до центра кубического объекта такой

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Космический объект с постоянной плотностью имеет форму куба. В шахту, пробуренную из вершины этого объекта к его центру, с нулевой начальной скоростью движения сбрасывают маленький камушек (см. рис.). Известно, что до центра кубического объекта такой

Условие:

Космический объект с постоянной плотностью имеет форму куба. В шахту, пробуренную из вершины этого объекта к его центру, с нулевой начальной скоростью движения сбрасывают маленький камушек (см. рис.). Известно, что до центра кубического объекта такой камушек долетает за время T0T 0. За какое время TT этот же камушек преодолевает первую половину своего пути до центра рассматриваемого космического объекта?

Решение:

Пусть масса куба равномерно распределена, а значит гравитационное ускорение внутри объекта оказывается пропорционально расстоянию до центра. Тогда действие силы похоже на действие гармонического осциллятора. Рассмотрим следующие рассуждения:

  1. Выберем систему координат так, чтобы центр куба находился в начале координат. Пусть вдоль направления отверстия (линия, проходящая от вершины куба к центру) расстояние от центра до вершины равно R. Тогда в момент времени t = 0 камушек находится в вершине, то есть имеет смещение s(0) = R о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое физическое явление лежит в основе движения камушка внутри кубического объекта с постоянной плотностью, если гравитационное ускорение пропорционально расстоянию до центра?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод