Маленький абсолютно твёрдый шарик массой располагается на гладкой горизонтальной плоскости на расстоянии от вертикальной стенки. Данный шарик посредством очень быстрого щелчка посылается по направлению к этой стенке с достаточно большой начальной

Маленький абсолютно твёрдый шарик массой $m$ располагается на гладкой горизонтальной плоскости на расстоянии $S$ от вертикальной стенки. Данный шарик посредством очень быстрого щелчка посылается по направлению к этой стенке с достаточно большой начальной скоростью $v_{0}$ своего движения относительно неподвижной системы отсчёта. Все события происходят в некоторой вязкой среде, где силу сопротивления $F_{\text {сопр }}$. движению рассматриваемого шарика всегда можно считать прямо пропорциональной текущей скорости $v$ его движения в системе отсчёта, связанной с этой средой: $F_{\text {conp }}=-\alpha \nu$, где $\alpha$ - некоторая известная постоянная. Определить максимальное расстояние $S_{\text {max }}$, на которое отскочит данный шарик от вертикальной стенки после абсолютно упругого удара о неё.