1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Мишень имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 2. С...
Решение задачи на тему

Мишень имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 2. Стрелок выигрывает приз если расстояние от поражённой точки до ближайшей стороны прямоугольника меньше расстояния от этой точки до ближайшей диагонали. Найдите вероятность, что стрелок, выстреливший в

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Геометрические преобразования
Мишень имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 2. Стрелок выигрывает приз если расстояние от поражённой точки до ближайшей стороны прямоугольника меньше расстояния от этой точки до ближайшей диагонали. Найдите вероятность, что стрелок, выстреливший в

Условие:

Мишень имеет форму прямоугольника со сторонами 1 и 2. Стрелок выигрывает приз если расстояние от поражённой точки до ближайшей стороны прямоугольника меньше расстояния от этой точки до ближайшей диагонали. Найдите вероятность, что стрелок, выстреливший в мишень случайным образом, получит приз.

Нарисуй рисунок с осью координат. Нужен численный ответ.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения координат прямоугольника и его диагоналей.

  1. Определим координаты прямоугольника: Прямоугольник имеет стороны 1 и 2. Пусть его вершины будут в точках:

    • A(0, 0)
    • B(2, 0)
    • C(2, 1)
    • D(0, 1)
  2. Определим уравнения диагоналей:

    • Диагональ AC: соединяет точки A(0, 0) и C(2, 1). Уравнение: (y = \frac{1}{2}x)
    • Диагональ BD: соединяет точки B(2, 0) и D(0, 1). Уравнение: (y = -\frac{1}{2}x + 1)
  3. Найдем расстояние от точки до ближайшей стороны: Для точки (P(x, y)) в прямоугольнике:

    • Расстояние до левой стороны ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет