1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На числовой прямой сидит кузнечик, который может прыгать вправо на одну или две единицы. Исходно кузнечик сидит в точке, о...

На числовой прямой сидит кузнечик, который может прыгать вправо на одну или две единицы. Исходно кузнечик сидит в точке, отмеченной оранжевым треугольником. В точках, обведённых кругами, сидят лягушки, туда кузнечик прыгать боится. Сколько существует

«На числовой прямой сидит кузнечик, который может прыгать вправо на одну или две единицы. Исходно кузнечик сидит в точке, отмеченной оранжевым треугольником. В точках, обведённых кругами, сидят лягушки, туда кузнечик прыгать боится. Сколько существует»
  • Теория вероятностей

Условие:

На числовой прямой сидит кузнечик, который может прыгать вправо на одну или две единицы. Исходно кузнечик сидит в точке, отмеченной оранжевым треугольником. В точках, обведённых кругами, сидят лягушки, туда кузнечик прыгать боится. Сколько существует маршрутов, которыми кузнечик может добраться до точки, отмеченной зелёным треугольником?

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте обозначим начальную позицию кузнечика как \(0\), а конечную позицию (где находится зелёный треугольник) как \(n\). Лягушки находятся в точках, которые кузнечик не может пересекать. 1. **Определим возможные прыжки**: Кузнечик может прыгать на 1 или 2 единицы вправо. Это значит, что если он находится в позиции \(k\), он может перейти в позиции \(k+1\) или \(k+2\). 2. **Обозначим количество маршрутов**: Пусть \(f(k)\) — это количество способов добраться до позиции \(k\) от позиции \(0\). Тогда: \[ f(k) = f(k-1) + f(k-2) \] Это уравнение говорит о ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я