Условие задачи
На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов: n1 с первого завода, n2 со второго, n3 с третьего (табл. 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1 , на втором p2 на третьем p3.
Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным? n1 = 40, p1 = 0,9, n2 = 35, p2 = 0,8, n3 = 35, p3 = 0,8.
Ответ
Задача на применение формулы полной вероятности.
Обозначим:
H1 выбранное изделие изготовлено на первом заводе;
H2 выбранное изделие изготовлено на втором заводе,
H3 выбранное изделие изготовлено на третьем заводе.
H1, H2, H3 - гипотезы; образуют полную группу событий.
На сборочное предприятие всего изделий поступили с трёх заводов n1 + n2 + n3 = 40 + 35 + 35 = 110.
Априорные вероятности гипотез найдем по классическому определению вероятностей:
