Найти математическое ожидание случайной величины, если ее закон распределения имеет вид:

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Найти математическое ожидание случайной величины, если ее закон распределения имеет вид:

\begin{array}{|l|l|l|l|} \hline $x_{i}$ & -1 & 1 & 2 \\ \hline $p_{i}$ & 0,3 & $a$ & 0,4 \\ \hline \end{array}

Решение:

Шаг 1. Запишем закон распределения с неизвестной величиной a:
x = -1 с вероятностью 0,3,
x = 1 с вероятностью a,
x = 2 с вероятностью 0,4.

Шаг 2. Используем условие, что сумма вероятностей равна 1:
0,3 +...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство распределения вероятностей дискретной случайной величины необходимо использовать в первую очередь для нахождения неизвестной вероятности 'a'?

Сумма всех возможных значений случайной величины равна 1.

Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна 1.

Математическое ожидание случайной величины равно 1.