1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти: постоянную С; вероятность попадания слу­чайной точки икс, игрек в круг радиуса эр равно один с центром в начале коо...

Найти: постоянную С; вероятность попадания слу­чайной точки икс, игрек в круг радиуса эр равно один с центром в начале координат, если эр равно два

«Найти: постоянную С; вероятность попадания слу­чайной точки икс, игрек в круг радиуса эр равно один с центром в начале координат, если эр равно два»
  • Теория вероятностей

Условие:

В круге двумерная плотность веро­ятности 

вне круга

Найти: а) постоянную С;  б) вероятность попадания слу­чайной точки (X, Y) в круг радиуса r = 1 с центром в начале координат, если R = 2.

Решение:

а) Используем второе свойство двумерной плотности вероятности:

Получим

Так как область интегрирования круг, то удобно перейти к полярным координатам:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет