Найти спектральную плотность стационарного случайного процесса с корреляционной функцией. Воспользуемся формулой Винера-Хинчина в действительной форме.

Имеется 10 урн с шарами. В двух из них – 8 белых и 2 черных, в трех 6 белых и 4 черных, в пяти – 5 белых и 5 черных. Из случайно взятой урны извлекли два шара. Они оказались белыми.

Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ  . Найти параметр σ , если известно, что М(ξ)=5 и P( 2 < x < 8 ) = 0,9973. Вычислить вероятность того, что

Случайная величина X задана функцией распределения F . Найти плотность распределения вероятностей f (x) , математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X .