Условие:
Непрерывная случайная величина X подчиняется нормальному закону распределения с плотностью f(x). Найти: а) значение параметра А; 6) математическое ожидание М(X); в) дисперсию D(X); г) вероятность попадания Х в промежуток (a,β), то есть P(a< Х <β).
Решение:
Заданная случайная величина имеет нормальный закон распределения.
Плотность вероятности нормальной случайной величины имеет вид:
где параметра а математическое ожидание, а параметр 2 дисперсия ( среднеквадратичное отклонение).
а) Следовательно: