Условие задачи
Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения f(x):
Требуется найти:
1) значение параметра α;
2-3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
4) вероятность того, что случайная величина X попадет в интервалы (0; 2); (2; 4).
Ответ
1) Найдем значение параметра из условия нормировки
, то есть,
Найдем функцию распределения
При x1 получаем F(x) = 0
При x1 получаем