Независимые случайные дискретные величины X и Y заданы законами распределения: | xi | -1 | 0 | 2 | 3 | |---------|-----|-----|-----|-----| | pi | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | | yj | -2 | -1 | 0 | 1 | | pj | 0,1 | 0,1 | 0,5 |

Для нахождения математического ожидания \( M(X - 3Y + 5) \) и дисперсии \( D(X - 3Y + 5) \) начнем с нахождения математических ожиданий и дисперсий случайных величин \( X \) и \( Y \). ### Шаг 1: Найдем математическое ожидание \( M(X) \) Математическое ожидание \( M(X) \) вычисляется по формуле: \[ M(X) = \sum_{i} x_i \cdot p_i \] где \( x_i \) — значения случайной величины \( X \), а \( p_i \) — соответствующие вероятности. Подставим значения: \[ M(X) = (-1) \cdot 0.3 + 0 \cdot 0.4 + 2 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.1 \] \[ M(X) = -0.3 + 0 + 0.4 + 0.3 = 0.4 \] ### Шаг 2: Найдем дисперсию \( D(X) \...