Условие задачи
Выполнить лабораторную работу:
«Определение вероятности прихода в конечную точку на основе метода Монте-Карло (задача о случайном блуждании)»
Человек решает прогуляться, находясь на углу улицы. Пусть вероятность того, что он пойдет на север равна Х, на юг равна А, на восток - В и на запад равна С. Какова вероятность того, что пройдя М кварталов человек окажется не дальше К кварталов от того места, где он начал прогулку.
1. Разработка Генератора случайных чисел (ГСЧ), имеющих равномерное распределение на интервале [0,1] (Использование стандартной функции).
2. Получение N случайных чисел и их использование для расчета направления движения в городе на основе метода Монте-Карло.
3. Расчет вероятности прихода в нужную точку (Р=Nп/N, где Nп – количество приходов в нужную точку, N - общее количество испытаний).
Выводы о возможности использования метода Монте-Карло для расчета вероятности прихода в нужную точку.
Ответ
Для моделирования направления движения воспользуемся базовым равномерным распределением R(0;1) и следующими правилами:
- если значение R0,3, то считаем, что человек на углу улицы пойдет на север;
- если значение 0,3R0,5, то считаем, что человек на углу улицы пойдет на юг;
- если значение 0,5R0,8, то считаем, что человек на углу улицы пойдет на восток;
- если значение R0,8, то считаем, что человек на углу улицы пойдет на запад.
Далее, для определения расстояния от исходной точки будем...
