Определить locmax и locmin смешанных стратегий, имея чистые стратегии: S11=15; S12=8; S13=13; S21=10; S22=12; S23=14; S31=11; S32=16; S33=9. fij=18-Sij

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Определить locmax и locmin смешанных стратегий, имея чистые стратегии: S11=15; S12=8; S13=13; S21=10; S22=12; S23=14; S31=11; S32=16; S33=9. fij=18-Sij $f=18-S$

Решение:

Ниже приведён пошаговый вывод решения задачи на нахождение оптимальных (смешанных) стратегий игроков (локального максимума для максимизирующего и локального минимума для минимизирующего) в данной игре с матрицей выигрышей, полученной по правилу fij = 18 – Sij.

ШАГ 1. Определим матрицу выигрышей f, вычисляя для каждой чистой стратегии:

S11 = 15 ⇒ f11 = 18 – 15 = 3
S12 = 8 ⇒ f12 = 18 – 8 = 10
S13 = 13 ⇒ f13 = 18 – 13 = 5

S21 = 10 ⇒ f21 = 18 – 10 = 8
S22 = 12 ⇒ f22 = 18 – 12 = 6
S23 = 14 ⇒ f23 = 18 – 14 = 4...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для ожидаемых выигрышей игрока, если он использует оптимальную смешанную стратегию в игре с нулевой суммой?

Ожидаемый выигрыш от каждой чистой стратегии, входящей в оптимальную смешанную стратегию с ненулевой вероятностью, должен быть одинаков и равен цене игры.

Ожидаемый выигрыш от каждой чистой стратегии должен быть равен нулю.

Ожидаемый выигрыш от каждой чистой стратегии должен быть максимальным из всех возможных выигрышей.