Условие задачи
Найти математическое ожидание длины хорды, проведенной в круге радиуса a, перпендикулярно выбранному диаметру и пересекающей этот диаметр в произвольной точке, все положения которой равновозможны на выбранном диаметре.
Ответ
Математическое ожидание равно начальному моменту первого порядка. Начальный момент случайной величины Y, связанной заданной функциональной зависимостью Y= (X) со случайной величиной X, плотность вероятности f(x) которой известна, определяется формулой:
Потяни
