Определить вероятность того, что выбранное наудачу целое число N при возведении в куб число даст число, оканчивающееся единицей.

Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; б) от k1 до k2 раз. а) p = 0,15, n = 600, m = 85; б) n = 100, p = 0,3, , k1 = 5, k2 = 30.

Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся следующие числа очков: только чётные; одно чётное, другое нечётное; сумма которых делится на три.

Случайная величина ξ может принимать значение один ноль - один с равной вероятностью. Найти характеристическую функцию случайной величины γ(t) и, используя ее, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины.