Условие задачи
Перед математической олимпиадой особой популярностью пользовались книги Якова Исидоровича Перельмана: в библиотеке 16 раз заказывали его книгу «Живая математика», 12 раз - «Занимательные задачи», 8 раз - «Загадки и диковинки в мире чисел». Подбор задач для олимпиады таков, что вероятность решить задачу студенту, прочитавшему книгу «Живая математика», равна 0,5, «Занимательные задачи» - 0,3, «Загадки» - 0,4. Студент Филькин радостно сообщил, что решил задачу на олимпиаде. Какую книгу Перельмана вероятнее всего он прочитал?
Ответ
Пусть A={Филькин решил задачу на олимпиаде }
Введем систему гипотез
H1={задача по книге Живая математика}
H2={задача по книге Занимательные задачи}
H3={задача по книге Загадки и диковинки в мире чисел}
Найдем вероятности гипотез
Согласно условию задачи условные вероятности события A равны
