Период затухающих колебаний равен ; логарифмический декремент затухания 1,6 ; начальная фаза колебаний равна нулю. В момент времени смещение колеблющейся точки . Написать закон движения точки, совершающей это колебание, построить его график в пределах

1. Дано:

• Период затухающих колебаний $T = 4 \, \text{s}$
• Логарифмический декремент затухания $\delta = 1.6$
• Начальная фаза колебаний $\varphi = 0$
• Смещение в момент времени $t = \frac{T}{4} = 1 \, \text{s}$ равно $x(1) = 4.5 \, \text{cm}$

2. Найти:

Необходимо найти закон движения точки, совершающей затухающие колебания, и построить его график в пределах двух периодов.

3. Решение:

Затухающие колебания описываются следующим уравнением:

где:

• $A$ — амплитуда колебаний,
• $\delta$ — логарифмический дек...