1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) = cosx·cosy в квадрате 0≤х≤π/2, 0≤у≤π/2...

Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) = cosx·cosy в квадрате 0≤х≤π/2, 0≤у≤π/2, вне квадрата f(x,y) =0. Доказать, что составляющие X и Y независимы.

«Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) = cosx·cosy в квадрате 0≤х≤π/2, 0≤у≤π/2, вне квадрата f(x,y) =0. Доказать, что составляющие X и Y независимы.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Плотность совместного распределения непрерыв­ной двумерной случайной величины f(x,y) = cosx×cosy в квадрате 0≤х≤π/2, 0≤у≤π/2, вне квадрата f(x,y) =0.  

Доказать, что составляющие X и Y независимы.

Решение:

Составляющие X и Y будут независимы, если безусловные плотности распределения составляющих будут равны соответствующим условным плотностям.

Проверим выполнение свойства плотности распределения:

Верно, т...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет