Условие:
Плотность вероятности f(x) случайной величины Х имеет вид ломаной с вершинами (-4;0) (7;0) (0;m). Требуется найти:
– число m;
– математическое ожидание МХ;
– дисперсию DX;
– функцию распределения F(x) и построить графики функции f(x) и F(x).
Решение:
Из свойства нормировки функции плотности распределения вероятностей делаем вывод, что площадь ∆ABC равна 1. Находим параметр m:
Запишем уравнения прямых AB и BC: