1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По условиям, которые представлены в задаче, необходимо проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и...

По условиям, которые представлены в задаче, необходимо проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.

«По условиям, которые представлены в задаче, необходимо проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Провести идентификацию эмпирической математической модели в случаях А) и Б).  

А) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 2-го порядка W=a0+a1x+a2x2,   0≤x≤10. 

Б) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 3-го порядка W=a0+a1x+a2x2+a3x3,   0≤x≤10. 

Считаем, что величина х измеряется точно, а W – с ошибкой ε, имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией М(ε)=0, 𝜎2(ε)=1. Проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.

Решение:

Под идентификацией эмпирической математической модели понимается оценка параметров модели (коэффициентов).

Для нахождения коэффициентов уравнения применим метод наименьших квадратов (МНК). Для этого необходимо минимизировать функцию:

где N число наблюдений в выборке, отклонения (остатки).

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет