По условиям, которые представлены в задаче, необходимо проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.
- Теория вероятностей
Условие:
Провести идентификацию эмпирической математической модели в случаях А) и Б).
А) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 2-го порядка W=a0+a1x+a2x2, 0≤x≤10.
Б) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 3-го порядка W=a0+a1x+a2x2+a3x3, 0≤x≤10.
Считаем, что величина х измеряется точно, а W – с ошибкой ε, имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией М(ε)=0, 𝜎2(ε)=1. Проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии.
Решение:
Под идентификацией эмпирической математической модели понимается оценка параметров модели (коэффициентов).
Для нахождения коэффициентов уравнения применим метод наименьших квадратов (МНК). Для этого необходимо минимизировать функцию:
где N число наблюдений в выборке, отклонения (остатки).
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства