Поезда в метро идут с интервалами два минуты. Каждый из шестидесяти пассажиров независимо от других приходит на платформу в случайный момент времени. Какова вероятность того, что суммарное время ожидания поезда всеми пассажирами превысит один час?

Пусть X_i- время ожидания каждого пассажира. Так как X_i имеет равномерное распределение на интервале [0; 2], поэтому

Рассмотрим величину, тогда согласно ЦПТ величина, тогда величинараспределена нормально с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением