Построить функцию распределения, определить вероятность того, что число выстрелов до первого попадания будет не меньше трех.
- Теория вероятностей
Условие:
Производится ряд выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0,7 при каждом выстреле; стрельба ведется до первого попадания в мишень, но не свыше 5 выстрелов. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа произведенных выстрелов. Построить функцию распределения, определить вероятность того, что число выстрелов до первого попадания будет не меньше трех.
Решение:
Случайная величина Х - число произведенных выстрелов до первого попадания в мишень.
СВ Х может принимать значения 1,2,3,4,5.
Найдем вероятности этих значений:
Обозначим за р=0,7 - вероятность попадания при каждом выстреле.
Тогда q=1-p=0,3 - вероятность промаха при каждом выстреле.
Тогда Р(Х=1)=р=0,7
Р(Х=2)=qр=0,3*0,7=0,21
Р(Х=3)=qqр=0,3*0,3*0,7=0,063
Р(Х=4)=qqqр=0,3*0,3*0,3*0,7=0,0189
Р(Х=5)=qqqqр+qqqqq=0,34*0,7+0,35=0,0081
закон распределения
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства