Прибыль в отрасли имеет нормальный закон распределения со средним значением 1млн и средним квадратическим отклонением 0,25 млн. . что вероятнее, получить прибыль не более чем 0,8 млн. до 1,5 млн. ?

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Прибыль в отрасли имеет нормальный закон распределения со средним значением 1млн$ и средним квадратическим отклонением 0,25 млн. $\$$ . что вероятнее, получить прибыль не более чем 0,8 млн. $ или в пределах от 1,2 млн. $ до 1,5 млн. $?

Решение:

Рассмотрим, что даны:

Прибыль X распределена нормально с математическим ожиданием μ = 1 (млн $) и стандартным отклонением σ = 0,25 (млн $).

Наша задача – сравнить две вероятности:
а) P(X ≤ 0,8)
б) P(1,2 ≤ X ≤ 1,5)

Шаг 1. Найдём z-показатель для первого случая.
Формула стандартизации: z = (x – μ) / σ.
Для x = 0,8:
z1 = (0,8 – 1) / 0,25 = –0,2 / 0,25 = –0,8...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над случайной величиной, имеющей нормальное распределение, чтобы использовать таблицы стандартного нормального распределения?

Преобразование Фурье

Стандартизация (Z-преобразование)

Логарифмическое преобразование