Условие задачи
Хронометраж затрат времени на сборку узла машин у n слесарей дал следующее распределение (мин.)
Проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности по критерию X2 при уровне значимости a = 0.05 . Вычислить наблюдаемое значение критерия Пирсона
Ф(х)- функция Лапласа, значения в таблице приложений. Для первого интервала левый конец устремляем в 
для последнего интервала правый конец стремится к 
. По таблице критических точек распределения 
, уровню значимости а = 0,05 и числу степеней свободы k = l -3 , ( l -число интервалов) находим 
. Если 
, то гипотеза H0 о нормальном распределении генеральной совокупности принимается, если набл 
, то гипотеза отвергается.
Ответ
Выдвинем гипотезу H0: распределение генеральной совокупности X подчинено нормальному закону с параметрами 
. Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости = 0,05.
Найдём интервальные вероятности Pi . Так как случайная величина определена на интервале (,+ ), то крайние промежутки в ряде распределения заменяем, соответственно на ( ;4] и (13; + ).
