Пусть Х – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0;2]. Найдите функцию распределения и плотность распределения СВ Y. Ограничена ли плотность распределения?

Поскольку СВ Х равномерно распределена на отрезке [0;2], то ее функция распределения и плотность распределения будут иметь вид соответственно

Так как функция строго возрастает и дифференцируема на отрезке [0;2], то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства , где х=(у) функция, обратная к .