Пусть Х – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0;2]. Найдите функцию распределения и плотность распределения СВ Y. Ограничена ли плотность распределения?
«Пусть Х – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0;2]. Найдите функцию распределения и плотность распределения СВ Y. Ограничена ли плотность распределения?»
- Теория вероятностей
Условие:
Пусть Х – случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [0;2]. Рассмотрим СВ 
.
Найдите функцию распределения и плотность распределения СВ Y. Ограничена ли плотность распределения?
Решение:
Поскольку СВ Х равномерно распределена на отрезке [0;2], то ее функция распределения и плотность распределения будут иметь вид соответственно
Так как функция строго возрастает и дифференцируема на отрезке [0;2], то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства , где х=(у) функция, обратная к .
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э