Пусть X1, X2, X3, N — независимые одинаково распределённые случайные величины с распределением P(X=0)=1/4, P(X=2)=1/2, P(X=3)=1/4. Пусть SN=X1+X2+…+XN, S0≡0. Найдите P(SN=7) и ESN.

Для решения задачи начнем с анализа случайной величины N и распределения X. 1. **Распределение X**: - P(X=0) = 1/4 - P(X=2) = 1/2 - P(X=3) = 1/4 2. **Найдем математическое ожидание E(X)**: E(X) = 0 * P(X=0) + 2 * P(X=2) + 3 * P(X=3) = 0 * (1/4) + 2 * (1/2) + 3 * (1/4) = 0 + 1 + 0.75 = 1.75 3. **Найдем распределение N**: Поскольку N не задано, предположим, что N — это случайная величина, которая может принимать значения 0, 1, 2 и т.д. В данной задаче мы не имеем информации о распределении N, поэтому будем считать, что N может быть произвольным. 4. **Найдем E(SN)**: ...