Условие задачи
Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по каналам связи. Непосредственный приём и предварительную обработку информации осуществляют несколько устройств сопряжения (УС), окончательную обработку – вычислительный комплекс (ВК). Отказ ВК приводит к отказу всей системы. Каждое УС обслуживает 30 каналов, его отказ ведёт к прекращению приёма информации от этих каналов. Эффект от функционирования системы пропорционален числу обслуживаемых каналов.
В системе могут быть резервные УС, каждое из которых заменяет любое рабочее УС при его отказе. Время переключения на резерв считается пренебрежимо малым.
Значения коэффициентов готовности ВК и УС: Kг ВК = 0,9995 и Kг УС = 0,99.
Количества рабочих k и резервных l УС для каждого варианта указаны в табл. 4 (l = 0 означает отсутствие резерва).
Таблица 4
Ответ
Воспользуемся методом перебора состояний с разбиением их на классы, характеризующиеся одинаковым значением выходного эффекта. Выходной эффект больше нуля, если работоспособен ВК и работоспособно хотя бы одно УС. Возможные ненулевые значения относительного выходного эффекта:
v1 = (30+30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 1, если работают все 6 УС;
v2 = (30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,833, если работают 5 УС;
v3 = (30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,667, если работают 4 УС;
v4 = (30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,5, если работают 3 УС;
v5 = (30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,333, если раб...
