Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по...

Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по каналам связи.

«Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по каналам связи.»

31 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по каналам связи. Непосредственный приём и предварительную обработку информации осуществляют несколько устройств сопряжения (УС), окончательную обработку – вычислительный комплекс (ВК). Отказ ВК приводит к отказу всей системы. Каждое УС обслуживает 30 каналов, его отказ ведёт к прекращению приёма информации от этих каналов. Эффект от функционирования системы пропорционален числу обслуживаемых каналов.

В системе могут быть резервные УС, каждое из которых заменяет любое рабочее УС при его отказе. Время переключения на резерв считается пренебрежимо малым.

Значения коэффициентов готовности ВК и УС: K_г ВК = 0,9995 и K_гУС = 0,99.

Количества рабочих k и резервных l УС для каждого варианта указаны в табл. 4 (l = 0 означает отсутствие резерва).

Таблица 4

Решение:

Воспользуемся методом перебора состояний с разбиением их на классы, характеризующиеся одинаковым значением выходного эффекта. Выходной эффект больше нуля, если работоспособен ВК и работоспособно хотя бы одно УС. Возможные ненулевые значения относительного выходного эффекта:

v₁ = (30+30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 1, если работают все 6 УС;

v₂ = (30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,833, если работают 5 УС;

v₃ = (30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,667, если работают 4 УС;

v₄ = (30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,5, если работают 3 УС;

v5 = (30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,333, если раб...