1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Рассмотрим эксперимент, множество элементарных условий...
Разбор задачи

Рассмотрим эксперимент, множество элементарных условий которого счетное. На множестве всех подмножеств задана функция . Выберите варианты условий, при которых можно однозначно сказать, что функция не удовлетворяет аксиомам вероятностей. (1) Значение

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Рассмотрим эксперимент, множество элементарных условий которого счетное. На множестве всех подмножеств задана функция . Выберите варианты условий, при которых можно однозначно сказать, что функция не удовлетворяет аксиомам вероятностей. (1) Значение

Условие:

Рассмотрим эксперимент, множество элементарных условий которого счетное. На множестве всех подмножеств Ω\Omega задана функция ff. Выберите варианты условий, при которых можно однозначно сказать, что функция ff не удовлетворяет аксиомам вероятностей. (1) Значение функции ff на всех элементарных исходах эксперимента одинаково (2) Последовательность f(ω1),f(ω2),f(ω3),f(ω4),…f\left(\omega_{1}\right), f\left(\omega_{2}\right), f\left(\omega_{3}\right), f\left(\omega_{4}\right), \ldots является бесконечно убывающей геометрической прогрессией со знаменателем, равным 0,5 (3) f(ωk)=1/(k+1)f\left(\omega_{k}\right)=1 /(k+1) для любого натурального kk (4) Последовательность f(ω1),f(ω2),f(ω3),f(ω4),…f\left(\omega_{1}\right), f\left(\omega_{2}\right), f\left(\omega_{3}\right), f\left(\omega_{4}\right), \ldots является монотонно убывающей арифметической прогрессией

Решение:

Для того чтобы определить, удовлетворяет ли функция ff аксиомам вероятностей, необходимо проверить каждое из предложенных условий.

  1. Условие (1): Если значение функции ff на всех элементарных исходах эксперимента одинаково, то это значение должно быть равно 0 или 1. Если оно равно 1, то вероятность всех элементарных исходов равна 1, что нарушает аксиомы, если есть другие исходы. Если равно 0, то вероятности всех исходов равны 0, что также нарушает аксиомы. Таким образом, функция не удовлетворяет аксиомам вероятностей...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий однозначно указывает на то, что функция \(f\) не удовлетворяет аксиомам вероятностей, если множество элементарных исходов счетно?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод