Условие задачи
Расстояние между двумя объектами определяется с помощью гамма-дальномера, точность которого характеризуется средним квадратичным отклонением 10 м. С интервалом 12 минут проведено две серии измерений. В первой серии при 5 измерениях получено среднее значение 832 м, во второй серии при 3 измерениях получено среднее значение 840 м. Предполагается, что ошибка измерения подчиняется нормальному закону. Можно ли объявить при уровне доверия α = 0,05, что расхождение между средними результатами измерений каждой серии объясняется малым числом измерений, или есть основания полагать, что за время между сеансами дистанция между объектами увеличилась?
Ответ
Даны 2 выборки объемов n1=5, n2=3. Выборочное среднее в первой выборке 
Выборочное среднее во второй выборке 
Известно, что обе выборки извлечены из нормального распределения с известной дисперсией
