Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса. Количество кваса в бутылке является случайной величиной с нормальным распределением. Среднеквадратическое отклонение объема кваса в бутылке равно 22 мл. Найдите вероятности того, что кваса в
- Теория вероятностей
Условие:
11-12. Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса, при этом количество кваса в бутылке является СВ с нормальным распределением. Погрешность разлива такова, что среднеквадратическое отклонение объема кваса в бутылке равно 22 мл. Найдите вероятности того, что кваса в бутылке будет: а) от 1480 до 1515 мл; б) от 1478 до 1522 мл.
Решение:
Мы знаем, что объем кваса в бутылке X распределен нормально с математическим ожиданием μ = 1500 мл и стандартным отклонением σ = 22 мл, то есть X ~ N(1500, 22²). Чтобы найти вероятность того, что объем кваса находится в интервале [a, b], удобно перейти к стандартной нормально распределенной случайной величине Z по формуле: Z = (X – μ) / σ. Найдём вероятность для каждого пункта. ───────────────────────────── 1. Пункт (а): вероятность того, что X ∈ [1480; 1515] мл. а) Вычисляем стандартизированные значения границ: – Для нижней границы (1480 мл): z₁ = ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства