1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса. Количество кваса в бутылке является случайной величиной с но...

Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса. Количество кваса в бутылке является случайной величиной с нормальным распределением. Среднеквадратическое отклонение объема кваса в бутылке равно 22 мл. Найдите вероятности того, что кваса в

«Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса. Количество кваса в бутылке является случайной величиной с нормальным распределением. Среднеквадратическое отклонение объема кваса в бутылке равно 22 мл. Найдите вероятности того, что кваса в»
  • Теория вероятностей

Условие:

11-12. Разливочный автомат разливает в каждую бутылку 1500 мл кваса, при этом количество кваса в бутылке является СВ с нормальным распределением. Погрешность разлива такова, что среднеквадратическое отклонение объема кваса в бутылке равно 22 мл. Найдите вероятности того, что кваса в бутылке будет: а) от 1480 до 1515 мл; б) от 1478 до 1522 мл.

Решение:

Мы знаем, что объем кваса в бутылке X распределен нормально с математическим ожиданием μ = 1500 мл и стандартным отклонением σ = 22 мл, то есть X ~ N(1500, 22²). Чтобы найти вероятность того, что объем кваса находится в интервале [a, b], удобно перейти к стандартной нормально распределенной случайной величине Z по формуле:   Z = (X – μ) / σ. Найдём вероятность для каждого пункта. ───────────────────────────── 1. Пункт (а): вероятность того, что X ∈ [1480; 1515] мл. а) Вычисляем стандартизированные значения границ:   – Для нижней границы (1480 мл):   z₁ = ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет