Условие задачи
Семь студентов, получив билеты, готовятся к ответу. Знание билетов гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,9, а незнание – с вероятностью 0,2.
Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент сдаст экзамен, если Иванов знает 20 билетов из 30, Петров – лишь 15, а остальные студенты знают все билеты?
Ответ
Пусть событие А1 - Иванов сдаст
Введем систему гипотез
H1={Иванов вытащит билет, который знает}
H2={Иванов вытащит билет, который не знает}
Найдем вероятности гипотез
Согласно условию задачи условные вероятности события A равны:
