1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Система S может находиться в четырех состояниях. В системе протекает марковский процесс с непрерывным временем, интенсивно...

Система S может находиться в четырех состояниях. В системе протекает марковский процесс с непрерывным временем, интенсивности простейших потоков, переводящих систему из состояния в состояние, указаны на размеченном графе

«Система S может находиться в четырех состояниях. В системе протекает марковский процесс с непрерывным временем, интенсивности простейших потоков, переводящих систему из состояния в состояние, указаны на размеченном графе»
  • Теория вероятностей

Условие:

Система S может находиться в 4-х состояниях. В системе протекает марковский процесс с непрерывным временем, интенсивности простейших потоков, переводящих систему из состояния в состояние, указаны на размеченном графе:

Записать систему алгебраических уравнений и найти предельные вероятности состояний.

Решение:

Записываем по размеченному графу систему алгебраических уравнений для отыскания предельных вероятностей состояний (для каждой вершины сумма всех исходящих и входящих потоков равна 0 в стационарном режиме) и дополняем систему нормировочным уравнением:

Из четвертого уравнения системы:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет