Условие задачи
Система S состоит из четырех независимых подсистем Sa, Sb, Sc, Sd. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистемы Sa, Sb состоят из двух независимых дублирующих блоков ak, bk (k=1,2) (схема параллельного соединения блоков в подсистемах).
Используя определение суммы и произведения событий, записать событие, состоящее в том, что:
а) система исправна;
б) система неисправна.
Для контроля использовать свойство противоположного события.
Ответ
Пусть события Ak, Bk (k = 1,2) и C, D - исправность соответствующих элементов данной системы. Данная система исправна тогда, когда исправны подсистемы Sa, Sb, Sc, Sd.
Подсистема Sa исправна тогда, когда исправен хотя бы один из элементов ak (k = 1,2).
Подсистема Sb исправна тогда, когда исправен хотя бы один из элементов bk (k = 1,2).
Подсистема Sc исправна тогда, когда исправен элемент c.
Подсистема ...
