Условие задачи
Система состоит из N идентичных каналов, каждый из которых работает независимо от других случайное время до отказа. Время безотказной работы распределено по экспоненциальному закону с параметром λ. Отказавший элемент ремонтируется, причем время ремонта распределено тоже по экспоненциальному закону с параметром μ. Состояние системы определяется числом элементов находящихся в ремонте. Найти финальные вероятности состояний системы.
Ответ
Обозначим через 
вероятность того, что в момент времени t система находится в состоянии k, то есть k элементов системы находятся в ремонте. Схему функционирования рассматриваемой системы изобразим следующим образом:
Потяни
