Условие задачи
Система состоит из 150 одинаковых элементов. Каждый элемент может находиться в одном из 3-х состояний. Изменения состояний происходят под воздействием простейших потоков событий (интенсивности не зависят от численностей состояний). Размеченный граф состояний элемента:
Найти предельные средние численности состояний. Построить 95%-ный доверительный интервал для численности 3-го состояния.
Ответ
Найдем предельные вероятности для одного элемента, для чего по размеченному графу записываем соответствующую систему алгебраических уравнений:
Из первого уравнения системы:
Подставляя во второе:
Потяни
