Условие задачи
Систематическая ошибка высотомера равна нулю, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую среднюю квадратическую ошибку должен иметь высотомер, чтобы с вероятностью 0,95 ошибка измерения высоты по абсолютной величине была меньше 50 м?
Ответ
Пусть случайная величина Х (ошибка измерения высоты) имеет нормальное распределение с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением . Тогда функцию распределения Х можно записать в виде:
, где
Ф(x) - функция Лапласа.
Имеют место формулы:
Потяни
