Случайная величина ηₙ равна сумме очков, выпавших при n независимых подбрасываниях симметричной игральной кости. Используя центральную предельную теорему, выбрать n так, чтобы P{| ηₙ / n - 3,5 | ≥ 0,1} ≤ 0,1

Для решения задачи, воспользуемся центральной предельной теоремой. Сначала определим основные параметры случайной величины \( \eta_n \). 1. **Определение математического ожидания и дисперсии**: При подбрасывании симметричной игральной кости, возможные значения — это 1, 2, 3, 4, 5, 6. Математическое ожидание \( E[X] \) и дисперсия \( D[X] \) для одной кости вычисляются следующим образом: Математическое ожидание: \[ E[X] = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5 \] Дисперсия: \[ D[X] = E[X^2] - (E[X])^2 \] Сначала найдем \( E[X^2] \): \[ E[X^2]...