Условие задачи
Случайная величина распределена по нормальному закону N(2; 1). Вычислить вероятность следующих событий:
1) X ∈ [-1; 6]
2) провели два испытания: в первом X ∈ [-1; 6], во втором X ∈ [M; M + D]
3) провели 14 испытаний, 6 раз X ∈ [M; M + D]
Ответ
1) Применим формулу для вероятности в случае нормально распределенной величины
, где математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение, Ф(х) - функция Лапласа.
Исходя из условия задачи математическое ожидание равно M=2, а дисперсия равна D = 1, среднее квадратическое отклонение равно , тогда найдем вероятность события X [-1; 6]
