Случайная величина распределена по нормальному закону N(2; 1). Вычислить вероятность следующих событий: 1) X ∈ [-1; 6] 2) провели два испытания: в первом X ∈ [-1; 6], во втором X ∈ [M; M + D]
«Случайная величина распределена по нормальному закону N(2; 1). Вычислить вероятность следующих событий: 1) X ∈ [-1; 6] 2) провели два испытания: в первом X ∈ [-1; 6], во втором X ∈ [M; M + D]»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина распределена по нормальному закону N(2; 1). Вычислить вероятность следующих событий:
1) X ∈ [-1; 6]
2) провели два испытания: в первом X ∈ [-1; 6], во втором X ∈ [M; M + D]
3) провели 14 испытаний, 6 раз X ∈ [M; M + D]
Решение:
1) Применим формулу для вероятности в случае нормально распределенной величины
, где математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение, Ф(х) - функция Лапласа.
Исходя из условия задачи математическое ожидание равно M=2, а дисперсия равна D = 1, среднее квадратическое отклонение равно , тогда найдем вероятность события X [-1; 6]
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э