1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина Х имеет показательный закон распределения с параметром λ = 1. Найти: 1. Математическое ожидание. 2. Ди...

Случайная величина Х имеет показательный закон распределения с параметром λ = 1. Найти: 1. Математическое ожидание. 2. Дисперсию. 3. Среднее квадратическое отклонение. 4. Функцию плотности φ(x). 5. Функцию распределения F(x). 6. Графики функций φ(x) и

«Случайная величина Х имеет показательный закон распределения с параметром λ = 1. Найти: 1. Математическое ожидание. 2. Дисперсию. 3. Среднее квадратическое отклонение. 4. Функцию плотности φ(x). 5. Функцию распределения F(x). 6. Графики функций φ(x) и»
  • Теория вероятностей

Условие:

Выполнить задание в электронной таблице LibreOffice Cale. Случайная величина Х имеет показательный закон распределение с параметром λ. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Записать функцию плотности φ(x) функцию распределения F(x). Построить их графики. Вычислить
вероятности P(0 ≤ X ≤ 1)
118
P(X > 2);
P(X ≤ 3);
P(1 ≤ X ≤ 5);
P(–∞ ≤ X ≤ 3); параметр лямбда равен 1

Решение:

Чтобы выполнить задание, следуем шаг за шагом: ### Шаг 1: Определение параметров Случайная величина \( X \) имеет показательное распределение с параметром \( \lambda = 1 \). ### Шаг 2: Математическое ожидание и дисперсия Для показательного распределения с параметром \( \lambda \) математическое ожидание \( E(X) \) и дисперсия \( D(X) \) вычисляются по следующим формулам: - Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{\lambda} \] - Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1}{\lambda^2} \] Подставляем \( \lambda = 1 \): - \( E(X) = \frac{1}{1} = 1 \) - \( D(X) = \frac{1}{1^2} = 1 \) ### Шаг...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я