Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,4 может оказаться блондином и с вероятностью 0,1 рыжим. Какова вероятность того, что среди 6 случайно встреченных лиц: а) не меньше 4 блондинов; б) хотя бы один рыжий.

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:

где -число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚.