Случайный процесс ξ(t) удовлетворяет стохастическому дифференциальному уравнению dξ(t)=-ξ(t)dt+dη(t),t≥0. Найти общий вид решения этого уравнения.

Время работы до отказа каждого элемента системы подчинено экспоненциальному закону распределения. Требуется вычислить количественные характеристики надежности системы: безотказность, частоту отказов для t=1 год, среднее время до отказа Тс.

На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 20% всех изделий, вторая — 30%, третья — 40%. Брак продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Найти вероятность того, что выбранный болт хорошего качества.

Известно из статистических наблюдений, что период работы скрепера между двумя ремонтами составляет в среднем 60 смен со средним квадратическим отклонением 20 смен. Требуется смоделировать межремонтный период работы скрепера при условии, что случайная