Условие:
Случайный вектор (ξ,η) распределен равномерно в области G, изображенной на рис.3.3.
1) Найти плотность распределения вероятностей компонент случайного вектора и решить вопрос об их зависимости или независимости.
2) Выяснить, коррелированы ли компоненты случайного вектора (ξ,η).
3) Найти Р{(ξ,η) € D}, где D = {(x,y)│ x2 + y2 ≤ 1}.
рис. 3.3
Решение:
Учитывая свойство плотности распределения:
Границы области:
Обход против часовой стрелки: