Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рисунке. Рассчитать коэффициент готовности системы, решив полученную систему уравнений.
«Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рисунке. Рассчитать коэффициент готовности системы, решив полученную систему уравнений.»
- Теория вероятностей
Условие:
Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рис. 6в. В данном случае G0 и G1 – работоспособные состояния системы; G2 – неработоспособное состояние; Рi – вероятность нахождения системы в i-ом состоянии; λ – интенсивность отказа; μ – интенсивность восстановления. Рассчитать коэффициент готовности системы (Кг=Р0+Р1), решив полученную систему уравнений.
Решение:
По графу состояний составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
При производная и система дифференциальных уравнений превращается в однородную систему линейных алгебраических уравнений с дополнительным нормировочным уравнением:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э