Условие задачи
Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервированной системы, изображенного на рис. 6в. В данном случае G0 и G1 – работоспособные состояния системы; G2 – неработоспособное состояние; Рi – вероятность нахождения системы в i-ом состоянии; λ – интенсивность отказа; μ – интенсивность восстановления. Рассчитать коэффициент готовности системы (Кг=Р0+Р1), решив полученную систему уравнений.
Ответ
По графу состояний составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
При производная и система дифференциальных уравнений превращается в однородную систему линейных алгебраических уравнений с дополнительным нормировочным уравнением:
Потяни
