Составить закон распределения числа попаданий в цель (случайная величина X). Найти функцию распределения F(x) случайной величины X и построить ее график. Найти для X ее среднее значение (математическое ожидание M(X)), дисперсию D(X) и моду M0.

25 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

Стрелок производит три выстрела в цель. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,2. Составить закон распределения числа попаданий в цель (случайная величина X). Найти функцию распределения F(x) случайной величины X и построить ее график. Найти для X ее среднее значение (математическое ожидание M(X)), дисперсию D(X) и моду M₀.

Решение:

Пусть случайная величина X число попаданий в цель при трех выстрелах. Случайная величина X может принимать следующие значения: По условию имеем вероятность попасть при каждом выстреле и соответственно вероятность промахнуться при каждом выстреле.Для составления закона распределения случайной величины найдем вероятности того, что случайная величина примет соответствующие значения.